Soal Matematika UNAS 2008

1. Ingkaran dari pernyataan “Semua anak-anak suka bermain air.” adalah…

A. Tidak ada anak-anak yang suka bermain air.

B. Semua anak-anak tidak suka bermain air.

C. Ada anak-anak yang tidak suka bermain air.

D. Tidak ada anak-anak yang tidak suka bermain air.

E. Ada anak-anak yang suka bermain air.

2. Diketahui premis-premis :

Jika Badu rajin belajar dan patuh pada orang tua, maka ayah mmbelikan bola basket.

Ayah tidak membelikan bola basket.

Kesimpulan yang sah adalah…

A. Badu rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua.

B. Badu tidak rajin belajar dan Badu tidak patuh pada orang tua.

C. Badu tidak rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua.

D. Badu tidak rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua.

E. Badu rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua.

3. Hasil operasi dari 3√50-√8+√128-5√18 adalah…

A. 4√2

B. 5√2

C. 6√2

D. 7√2

E. 8√2

4. Jika 7log 2 = a dan 2log 3 = b, maka 6log 14 =…

A. a/(a + b)

B. (a + 1)/(b + 1)

C. (a + 1)/(a(b+1))

D. (b + 1)/(a + 1)

E. (b + 1)/(b(a+1))

5. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum (1,2) dan melalui titik (2,3) adalah ….

A. y = x2-2x+1

B. y = x2-2x+3

C. y = x2+2x-1

D. y = x2+2x+1

E. y = x2-2x-3

6. Diketahui f∶R→R dirumuskan dengan f(x)= (x+1)/(2x-5) ,x≠21/2 , maka fungsi invers dari f(x) adalah f^(-1) (x) = …

A. (5x+1)/(2x-1) ,x≠1/2

B. (5x-1)/(2x+1) ,x≠-1/2

C. (5x-1)/(2x-1) ,x≠1/2

D. (5x+1)/(2x+1) ,x≠-1/2

E. (5x+1)/(2x-5) ,x≠21/2

7. Akar- akar persamaan 4^x- 12∙2^x+ 32=0 adalah x1 dan x2 . Nilai x1.x2 = …

A. 3

B. 6

C. 8

D. 12

E. 32

8. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaaan eksponen : 9^(2x-4) ≥(1/27)^(x^2- 4) adalah…

A. {x∕-2≤x≤10/3}

B. {x∕-10/3≤x≤2}

C. {x⁄x≤10/3 atau x≥2}

D. {x⁄x≤-2atau x≥10/3}

E. {x⁄(-10/3)≤x≤-2}

9. Persamaan logaritna : 2log2x – 3 2log x – 10 = 2log1 mempunyai penyelesaian x1 dan x2 , nilai x1.x2 = …

A. 1/32

B. 1/8

C. 4

D. 8

E. 32

10. Pak Bahar mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan lebar 10m kurangnya dari setengah panjangnya. Apabila luasnya 400m2 , maka lebarnya adalah…

A. 6 m

B. 7 m

C. 8 m

D. 9 m

E. 10 m

11. Persamaan garis singgung melalui titik A(-2 , -1) pada lingkaran

x^2+ y^2+ 12x-6y+13=0 adalah …

A. -2x – y – 5 = 0

B. x – y + 1 = 0

C. x +2y + 4 = 0

D. 3x -2y + 4 = 0

E. 2x – y + 3 = 0

12. Salah satu faktor dari suku banyak p(x)= 〖2x〗^3- 〖5x〗^2- px+3 adalah (x+1). Faktor linear yang lain dari suku banyak tersebut adalah…

A. x – 2

B. x + 2

C. x + 3

D. 2x + 1

E. 2x – 1

13. Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima libihnya dari jumlah bilangan lan. Bilangan kedua sama dengan ¼ dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah …

A. 15

B. 20

C. 30

D. 35

E. 40

14. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu system pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari f9×0 = 7x + 6y adalah…

A. 88

B. 94

C. 102

D. 106

E. 196

15. Seorang pedagang menjual dua macam sepeda merk “A” sebesar Rp. 200.000 per unit, sedangkan untuk merk “B” sebesar rp 100.000 per unit. Modal ia punya sebesar rp 4.000.000 dan tokonya hanya mampu memuat 30 buah sepeda. Dari penjualan itu ia memperoleh laba rp 25.000 per buah untuk sepeda merek “A” dan Rp 15.000 per buah untuk sepeda merk “B”. agar laba yang diperoleh maksimum, maka banyak sepeda yang terjual adalah …

A. 20 sepeda merek “A’ saja

B. 30 sepeda merek “B’ saja

C. 30 sepeda merek “A’ saja

D. 10 sepeda merek “A’ dan 20 sepeda merek “B’

E. 20 sepeda merek “A’ dan 10 sepeda merek “B’

16. Diketahui matriks P= (■(12&4@0&-11)) , Q= (■(x&2y@-3&4)) , dan R= (■(96&-20@66&-44)) . Jika 〖PQ〗^T=R (Q^T = transpose matriks Q), maka nilai 2x + y = …

A. 3

B. 4

C. 7

D. 13

E. 17

17. Diketahui matriks P= (■(2&5@1&3)) dan Q= (■(5&4@1&1)). Jika P^(-1) adalah invers matriks P dan Q^(-1) adalah invers matriks q, maka determinan matriks P^(-1) Q^(-1) adalah …

A. 223

B. 1

C. -1

D. -10

E. -223

18. Diketahui vector u ⃗= 3i ⃗+2j ⃗- k ⃗ dan v ⃗= 3i ⃗+9j ⃗- 12k ⃗ . Jika vector 2u ⃗- av ⃗ tegak lurus terhadap v ⃗, maka nilai a adalah …

A. -1

B. -1/3

C. 1

D. 1/3

E. 3

19. Diketahui vector a ⃗= -3i ⃗- j ⃗+ xk ⃗ dan b ⃗= 3i ⃗- 2j ⃗+ 6k ⃗ . Jika panjang vector a ⃗ pada b ⃗ adalah 5, maka nilai x…

A. -7

B. -6

C. 5

D. 6

E. 7

20. Peersamaan bayangan parabola y= x^2+ 4 karena rotasi dengan pusat O (0,0) sejauh 1800 adalah …

A. x= y^2+ 4

B. x= -y^2+ 4

C. x= 〖-y〗^2- 4

D. y= 〖-x〗^2- 4

E. y= x^2+ 4

21. Persamaan bayangan gais 3x + y = 6 karena transformasi oleh matriks (■(-1&0@0&3)) dilanjutkan dengan matriks (■(-2&0@0&1)) adalah …

A. x + 2y = 2

B. 2x + y = 2

C. 2x + 9y = 36

D. 9x + 2y = 6

E. 9x + 2y = 36

22. Suku keenam dan kedua belas suatu deret aritmatika berturut turut adalah 43 dan 85. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah …

A. 1.290

B. 2.210

C. 2.200

D. 2.300

E. 2.325

23. Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang masing-masing potogan mmbntuk deret aritmatika. Bila potongan tali terpendek adalah 3 cm dan yang terpanjang adalah 105cm, maka panjang tali semula adalah …

A. 5.460 cm

B. 2,808 cm

C. 2.730 cm

D. 1.352 cm

E. 808 cm

24. Suku ketiga dan ketujuh suatu deret geometri berturut-turut adalah 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah ….

A. 500

B. 504

C. 508

D. 512

E. 516

25. Diketahui kubs ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jika sudut antara diagonal AG dengan bidang alas ABCD adalah α, maka sin⁡α adalah …

A. 1/2 √3

B. 1/2 √2

C. 1/3 √3

D. 1/2

E. 1/3 √2

26. Diketahui segitaga ABC dengan BC=6cm, tan⁡A=4/3, dan cos⁡B=12/13 . Panjang AC = …

A. 30/13 cm

B. 120/65 cm

C. 150/26 cm

D. 120/26 cm

E. 75/26 cm

27. Diketahui sin⁡A=4/5 dan sin⁡B=7/25, dengan A sudut lancip da B sudut tumpul. Nilai

cos (A-B) = …

A. -117/125

B. -100/125

C. -75/125

D. -44/125

E. -21/125

28. Nilai dari (cos⁡50 + cos⁡40)/(sin⁡50 + sin⁡40 ) adalah …

A. 1

B. 1/2 √2

C. 0

D. -1/2 √3

E. -1

29. Jika 0≤x≤360, maka himpunan penyelesaian dari persamaan 〖cos〗^2 x+3sin⁡x+ 3=0 adalah …

A. {300}

B. {270}

C. {240}

D. {210}

E. {180}

30. Nilai dari lim┬(x→0)⁡〖(x^2- 5x+ 6)/(x^2+ 2x-8)〗 = …

A. 2

B. 1

C. 1/3

D. ½

E. -1/6

31. Turunan pertama dari y= sin⁡x/sin⁡〖x+cos⁡x 〗 adalah y^’ = …

A. cos⁡x/〖(sin〗⁡〖x+cos⁡〖x)〗 〗^2

B. 1/〖(sin〗⁡〖x+cos⁡〖x)〗 〗^2

C. 2/〖(sin〗⁡〖x+cos⁡〖x)〗 〗^2

D. (sin⁡〖x -〗 cos⁡x)/〖(sin〗⁡〖x+cos⁡〖x)〗 〗^2

E. 〖2 sin x cos〗⁡x/〖(sin〗⁡〖x+cos⁡〖x)〗 〗^2

32. Turunana pertama fungsi f(x)= (2x-1)/(x-1) adalah f(x), maka nilai f’(2) = …

A. 4

B. 2

C. 1

D. -1

E. -2

33. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Jika tinggi h meter sete;lah t detik dirumuskan h=120t-〖5t〗^2, maka tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah …

A. 270 meter

B. 320 meter

C. 670 meter

D. 720 meter

E. 770 meter

34. Hasil ∫_1^4▒〖2/(x√x) dx=〗 …

A.-12

B. -4

C. -3

D. 2

E. 3/2

35. Hasil dari ∫▒〖3sin(5x+2)dx=〗 …

A. -3/5 cos(5x+2) + c

B. 5/3 cos(5x+2) + c

C. 3/5 cos(5x+2) + c

D. 5/2 cos(5x+2) + c

E. 2/5 cos(5x+2) + c

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: