Soal Matematika UNAS 2006

1. Sebidang tanah berbentuk pesegi panjang dengan luas 180 meter persegi. Jika perbandingan panjang dan lebarnya sama dengan 5 : 4, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah …

A. 9 m

B. 3√41 m

C. 6√41 m

D. 9√41 m

E. 81 m

2. Suatu area berbentuk persegi panjang, ditengahnya terdapat kolam rnang berbentuk persegi panjang yang luasnya 180 meter persegi. Selisih panjang dan lebar kolam adalah 3 m. di sekeliling kolam renang dibuat jalan selebar 2m. Maka luas jalan tersebut adalah …

A. 24 m2

B. 54m2

C. 68 m2

D. 108 m2

E. 124 m2

3. Harga 2 kg manggga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp 70,000,- dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adlah Rp 90.000,-. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur adalah Rp 130.000,-, maka harga 1kg jeruk adalah …

A. Rp 5.000,-

B. Rp 7.500,-

C. Rp 10.000,-

D. Rp 12.000,-

E. Rp 15.000,-

4. Dari argumentasi berikut :

Jika ibu tidak pwrgi maka adik senang.

Jika adik senang maka dia tersenyum.

Kesimpulan yang sah adalah …

A. Ibu tidak pergi atau adik tersenyum

B. Ibu pergi dan adik tidak tersenyum

C. Ibu pergi atau adik tidak tersenyum

D. Ibu tidak pergi dan adik tersenyum

E. Ibu pergi atau adik tersenyum

5. Sebuah kapal layar dari pelabuhan A dengan arah 0440 sejauh 50 km. Kemudian berlayar lagi dengan arah 1040 sejauh 40 km ke pelabuhanC. Jarak pelabuhan A ke C adalah …

A. 10√95 km

B. 10√91 km

C. 10√85 km

D. 10√71 km

E. 10√61 km

6. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Dari pernyataan berikut :

AH dan BE berpotongan

AD adalah proyeksi AH pada bidang ABCD

DF tegak lurus bidang ACH

AG dan DF bersilangan

yang benar adalah nomor …

A. (1) dan (2) saja

B. (2) dan (3) saja

C. (3) dan (4) saja

D. (1) dan (3) saja

E. (2) dan (4) saja

7. Diketahui bidang empat braturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah …

A. 1/3

B. ½

C. 1/3 √3

D. 3/2

E. 1/2 √3

8. A, B, C, dan D akan berfoto bersama secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah …

A. 1/12

B. 1/6

C. 1/3

D. ½

E. 2/3

9. Nilai sin 1050 + cos 150 = …

A. 1/2(-√6-√2)

B. 1/2(√3-√2)

C. 1/2(√6-√2)

D. 1/2(√3+√2)

E. 1/2(√6+√2)

10. Persamaaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 -2x – 6y – 7 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah …

A. 4x – y 18 = 0

B. 4x – y + 4 = 0

C. 4x – y + 10 = 0

D. 4x + y – 4 = 0

E. 4x + y -15 = 0

11. Sebuah peluru ditembak vertical ke atas dengan kecpatan awal Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi h(t) =100 + 40t – 4t2. Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah …

A. 160 m

B. 200 m

C. 340 m

D. 400 m

E. 800 m

12. Persamaan lingkaran yang pustnya terletak pada garis 2x – 4y – 4 = 0, serta menyinggung sumbu X negatif dan sumbu Y negatif adalah …

A. x2 + y2 + 4x + 4y + 4 = 0

B. x2 + y2 + 4x + 4y + 8 = 0

C. x2 + y2 + 2x + 2y + 4 = 0

D. x2 + y2 – 4x – 4y + 4 = 0

E. x2 + y2 – 2x – 2y + 4 = 0

13. Turunan dari f(x) = sin4(3×2-2) adalah …

A. 2 sin2(3×2-2) sin(6×2-4)

B. 12x sin2(3×2-2) sin(6×2-4)

C. 12x sin2(3×2-2) cos(6×2-4)

D. 24x sin3(3×2-2) cos2(3×2-4)

E. 24x sin3(3×2-2) cos(3×2-4)

14. Persamaan garis singgung kurva y=∛(5+x) di titik dengan absis 3 adalah …

A. x – 12y + 21 = 0

B. x – 12y + 23 = 0

C. x – 12y + 27 = 0

D. x – 12y + 24 = 0

E. x – 12y + 38 = 0

15. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya (4x – 160 + 2.000/x ) riu rupiah per hari. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan trsebut adalah …

A. Rp 200.000,-

B. Rp 400.000,-

C. Rp 560.000,-

D. Rp 600.000,-

E. Rp 800.000,-

16. Nilai ∫_0^π▒sin⁡2x cos⁡x dx= …

A. -4/3

B. -1/3

C. 1/3

D. 2/3

E. 4/3

17. Volume benda putar yang terjadi jika daerah antar akurva y = x2 + 1 dan y = x + 3, diputar mengelilingi sumbu x adalah …

A. 67/5 π satuan volum

B. 107/5 π satuan volum

C. 117/5 π satuan volum

D. 133/5 π satuan volum

E. 183/5 π satuan volum

18. Seorang pedaganf menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,- / kg dan pisang Rp 6.000,- / kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,- dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200,- / kg dan pisang Rp 7.000,- / kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah …

A. Rp 150.000,-

B. Rp 180.000,-

C. Rp 192.000,-

D. Rp 204.000,-

E. Rp 216.000,-

19. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmatika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua adlah 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah …

A. 60 buah

B. 65 buah

C. 70 buah

D. 75 buah

E. 80 buah

20. Sebuah bola jatuh dari 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, behitu seterusnya hingga ola berhenti. Jumlah selururh lintasan bola adalah …

A. 65 m

B. 70 m

C. 75 m

D. 77 m

E. 80 m

21. Diketahui |a ̅ |=√2, |b ̅ |=√9, dan |a ̅ |+|b ̅ |=√5 . Besar sudut antara vektor a ̅ dan vektor b ̅ adalah …

A. 450

B. 600

C. 1200

D. 1350

E. 1500

22. Diketahui vektor a ̅=3i ̅- 4j ̅- 4k ̅, b ̅=2i ̅- j ̅- 3k ̅, dan c ̅=4i ̅- 3j ̅- k ̅. Panjang proyeksi vektor (a ̅+ b ̅) pada c ̅ adalah …

A. 3√2

B. 4√2

C. 5√2

D. 6√2

E. 7√2

23. Akar-akar persamaan 2 . 34x + 18 = 0 adlah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = …

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

24. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log2log (2x+1 + 3) = 1+ 2log x adalah …

A. 2log 3

B. 3log 2

C. log 2/3

D. -1 atau 3

E. 8 atau 9

25. Penyelesaian pertidaksamaan log (x-4) + log (x+8) 6

B. x > 8

C. 4 < x < 6

D. -8 < x < 6

E. 6 < x < 8

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: